Definicja
Błąd bezwzględny liczymy ze wzoru: \[ \Delta x =|x-x_0| \] gdzie:
\( x \) - to dokładna wartość
\( x_0 \) - to zmierzona wartość
Błąd bezwzględny informuje, o ile różni się wartość zmierzona od dokładnej.
Definicja
Błąd względny liczymy ze wzoru: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x} = \frac{|x-x_0|}{x} \] Czasami błąd względny wyrażamy w procentach i wtedy liczymy ze wzoru: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x}\cdot 100\% = \frac{|x-x_0|}{x}\cdot 100\% \] gdzie:
\( \Delta x \) - to błąd bezwzględny pomiaru
\( x \) - to dokładna wartość
\( x_0 \) - to zmierzona wartość
Boisko ma długość \( 122,5 \) metra. Pomiar wykonany przez uczniów wyniósł \( 120 \) metrów. Oblicz błąd bezwzględny i względny pomiaru uczniów.
Na początku liczymy błąd bezwzględny: \[ \Delta x =|x-x_0| = |122{,}5-120|=2{,}5 \] Teraz obliczymy błąd względny: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x} = \frac{2{,}5}{122{,}5} = \frac{1}{49} \] Wyrazimy jeszcze błąd względny w procentach: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x}\cdot 100\% = \frac{1}{49}\cdot 100\%= \frac{100}{49}\% \cong 2{,}04\% \]