Definicja
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to: \[ f(x)=a(x-p)^2+q \] gdzie \(a, p, q\) są współczynnikami liczbowymi i \(a \ne 0\). Współczynniki \(p\) i \(q\) są współrzędnymi wierzchołka \(W\) paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej, czyli: \[W = (p, q)\]
Współczynnik \(a\) pozwala określić, czy ramiona paraboli są skierowane do góry (\(a > 0\)), czy do dołu (\(a < 0\)).
Wzory na współrzędne wierzchołka
Dla funkcji kwadratowej danej w postaci ogólnej \(f(x)=ax^2+bx+c\) możemy obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli, ze wzorów: \[ \begin{split} p&=\frac{-b}{2a}\\[6pt] q&=\frac{-\Delta }{4a} \end{split} \]