Bok kwadratu \(A B C D\) ma długość równą \(12\). Punkt \(S\) jest środkiem boku \(B C\) tego kwadratu. Na odcinku \(A S\) leży punkt \(P\) taki, że odcinek \(B P\) jest prostopadły do odcinka \(A S\).
Oblicz długość odcinka \(BP\). Zapisz obliczenia.