Funkcja \(f\) jest określona wzorem \[ f(x)=\frac{x^{3}-3 x+2}{x} \] dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od zera. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkt \(P\), o pierwszej współrzędnej równej \(2\), należy do wykresu funkcji \(f\). Prosta o równaniu \(y=a x+b\) jest styczna do wykresu funkcji \(f\) w punkcie \(P\).
Oblicz współczynniki \(a\) oraz \(b\) w równaniu tej stycznej. Zapisz obliczenia.