Rzucamy sześcienną kostką do gry:
- gdy wypadnie liczba parzysta dostajesz \(100\) zł,
- gdy wypadnie \(3\) lub \(5\) nic nie dostajesz, ale też nic nie płacisz,
- gdy wypadnie liczba \(1\) płacisz \(200\) zł.
Niech zmienna losowa \(X\) reprezentuje Twoją wygraną. Wyznacz:
rozkład prawdopodobieństwa zmiennej \(X\),
dystrybuantę rozkładu zmiennej \(X\),
oblicz \(P(X\gt 0)\),
oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej \(X\).