Rozpatrzmy liczby naturalne większe od \(1000\), w których zapisie występuje tylko cyfra 1: \[a=\underbrace{11...111}_{n}\]
Wykaż, że jeśli liczba \(a\) zapisana za pomocą \(n\) jedynek jest liczbą pierwszą, to liczba \(n\) również jest liczbą pierwszą.