Odcinki \(AD\) i \(BC\) przecinają się w punkcie \(O\). W trójkątach \(ABO\) i \(ODC\) zachodzą związki: \(|AO| = 5\), \(|BO| = 3\), \(|OC| = 10\), \(|\sphericalangle OAB| = |\sphericalangle OCD|\) (zobacz rysunek). Oblicz długość boku \(OD\) trójkąta \(ODC\).
Zapisz obliczenia.