Dana jest liczba \(x=a-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2\), gdzie \(a\) należy do zbioru \(\mathbb{R} \) liczb rzeczywistych. W rozwiązaniu zadania uwzględnij fakt, że liczby \(\sqrt{3}\) oraz \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}\) są niewymierne.
Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.
Liczba \(x\) jest wymierna dla
A.\( a=5 \)
B.\( a=-\sqrt{3}+\sqrt{2} \)
C.\( a=(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2+0{,}3 \)
D.\( a=6 \)
E.\( a=-2\sqrt{6}+12{,}5 \)
F.\( a=(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2-2\sqrt{6} \)
G.\( a=-\sqrt{6} \)