Trapez równoramienny \(ABCD\), którego pole jest równe \(72\) \(\text{cm}^2\), podzielono na trójkąt \(AED\) i trapez \(EBCD\). Odcinek \(AE\) ma długość równą \(4\) cm, a odcinek \(CD\) jest od niego \(2\) razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta \(AED\).