Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDS\) jest równa \(12\). (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt \(\alpha \) taki, że \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.