Dane są okręgi o równaniach \(x^2 + y^2 - 12x - 8y + 43 = 0\) i \(x^2 + y^2 - 2ax + 4y + a^2 - 77 = 0\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.
\(a \in \{6 - 6\sqrt{3}, 6, 6 + 6\sqrt{3}\}\)