Przekształcamy i doprowadzamy równanie do postaci \(x^2=a\): \[\begin{split} 1&=2x^2+7\\[6pt] -2x^2&=7-1\\[6pt] -2x^2&=6\\[6pt] x^2&=-3\\[6pt] &\text{równanie sprzeczne} \end{split}\] To równanie nie ma rozwiązań, ponieważ dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu daje wynik dodatni (nie można uzyskać liczby ujemnej \(-3\)).