Przenosimy \(x\) z prawej strony równania na lewą, a następnie wyciągamy wspólny czynnik przed nawias: \[\begin{split} x^2&=x\\[6pt] x^2-x&=0\\[6pt] x(x-1)&=0\\[6pt] x=0 \quad &\lor\quad x-1=0\\[6pt] x=0 \quad &\lor\quad x=1 \end{split}\] Zatem równanie \(x^2=x\) ma dwa rozwiązania: \(x=0\) oraz \(x=1\).