Potęgowanie - wprowadzenie

Drukuj

Szkoła podstawowa

Potęgi zapisujemy tak:

Potęga liczby \(a\) o wykładniku naturalnym \(n\), to: \[a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n \text{ razy}}\]

Oto przykłady stosowania definicji i zamieniania potęg na iloczyny:

\(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5\)
\(5^7 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5\)
\(2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\)
\(3^2 = 3 \cdot 3\)
\(3^{10} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)
\(3^{11} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)
\(3^{12} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)
\(x^3 = x \cdot x \cdot x\)
\(x^4 = x \cdot x \cdot x \cdot x\)
\((5x)^4 = (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x)\)
\((5x)^6 = (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x)\)
\((5x - 2)^2 = (5x - 2) \cdot (5x - 2) \)

Za pomocą potęg możemy w prosty sposób zapisywać długie iloczyny takich samych liczb (co widać na powyższych przykładach).

Na potęgach można wykonywać różne działania, które zostaną omówione w kolejnych rozdziałach.