Matura rozszerzona - zbiór zadań - przekształcenia wykresów funkcji
Poziom rozszerzony
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y = f(x)\), który jest złożony z dwóch półprostych \(AD\) i \(CE\) oraz dwóch odcinków \(AB\) i \(BC\), gdzie \(A = (-1, 0)\), \(B = (1, 2)\), \(C = (3, 0)\), \(D = (-4, 3)\), \(E = (6, 3)\). 
Wzór funkcji \(f\) to
Wzór funkcji \(f\) to A.\( f(x) = |x + 1| + |x - 1| \)
B.\( f(x) = ||x - 1| - 2| \)
C.\( f(x) = ||x - 1| + 2| \)
D.\( f(x) = |x - 1| + 2 \)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej \(y=f(x)\), której dziedziną jest zbiór \(D=(-\infty ,3)\cup (3,+\infty )\). 
Równanie \(|f(x)|=p\) z niewiadomą \(x\) ma dokładnie jedno rozwiązanie
Równanie \(|f(x)|=p\) z niewiadomą \(x\) ma dokładnie jedno rozwiązanie A.w dwóch przypadkach: \(p=0\) lub \(p=3\).
B.w dwóch przypadkach: \(p=0\) lub \(p=2\).
C.tylko wtedy, gdy \(p=3\).
D.tylko wtedy, gdy \(p=2\).
Funkcja \(f\), której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, jest określona wzorem \(f(x)=2\sin (-3x)\). Na którym rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\)? 
Na którym z poniższych rysunków jest przedstawiony fragment wykresu funkcji \(f\) określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=\sin \left(\frac{2}{3}x\right)\)? 
Dla danej funkcji kwadratowej \(f\) określono funkcje \(g\) i \(h\) wzorami: \(g(x)=k\cdot f(x)\) oraz \(h(x)=f(kx)\), gdzie \(k\ne 0\). Wyznacz wzór funkcji \(f(x)\), mając dane wykresy funkcji \(g\) i \(h\). 
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których równanie \(|x-5|=(a-1)^2-4\) ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
Narysuj wykres funkcji \(f(x)=\frac{|x^2-9|}{3-x}\).
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(f(x)=m\) nie ma rozwiązania. Zapisz obliczenia.
Narysuj wykres funkcji: \[ f(x)=\begin{cases} -2^{x+1}+2,\quad \text{dla } x\le 0\\ -|x-4|+4,\quad \text{dla } x> 0 \end{cases} \] Określ liczbę rozwiązań równania \(|f(x)|=m\) w zależności od parametru \(m\).