Poziom rozszerzony
Cały kurs na:
http://www.matemaks.pl/matematyka-matura-rozszerzona-kurs.html.
W tym nagraniu omawiam prawdopodobieństwo warunkowe na kilku przykładach.
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „jedynkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną „szóstkę”.
\(\frac{30}{91}\)
Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\). Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie liczba \(4\), pod warunkiem, że suma wylosowanych liczb będzie parzysta. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
\(\frac{13}{44}\)
Zdarzenia losowe \(A\), \(B\) zawarte w \(\Omega \) są takie, że \(P(B)\gt 0\) i prawdopodobieństwo warunkowe \(P(A|B)=0{,}386\). Oblicz \(\frac{P(A'\cap B)}{P(B)}\). Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
\(0{,}614\)
Zdarzenia losowe \(A\), \(B\) zawarte w \(\Omega \) są takie, że \(P(A\cup B)=0{,}9\); \(P(A\cap B')=0{,}2\); \(P(A'\cap B)=0{,}4\). Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe \(P(A|B)\).
\(\frac{3}{7}\)