Poziom rozszerzony
Cały kurs na:
http://www.matemaks.pl/matematyka-matura-rozszerzona-kurs.html.
Rozwiąż równanie \(3(x+\sqrt{2})=x^3+2\sqrt{2}\).
\(x=-\sqrt{2}\ \) lub \(x=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\) lub \( x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}\)
Rozwiąż równanie \((x^2-3x)(x^2-3x+2)+1=0\).
\(x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\lor x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Funkcja kwadratowa \(f(x)=ax^2+bx-6\) osiąga najmniejszą wartość równą \(-22\) dla argumentu \(4\). Liczba \(-3\) jest jednym z rozwiązań równania \(x^3+ax^2+bx-6=0\). Wyznacz pozostałe rozwiązania tego równania.
\(x=1-\sqrt{3} \lor x=1+\sqrt{3}\)