.
Zadanie 2. (6 pkt)
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy \(8\), to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby nowego ciągu arytmetycznego dodamy \(64\), to tak otrzymany ciąg będzie znów geometryczny. Znajdź te liczby. Uwzględnij wszystkie możliwości.
Odpowiedź: \((4,12,36)\) lub \(\left( \frac{4}{9}, -\frac{20}{9}, \frac{100}{9} \right)\)
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 3. (5 pkt)
Ciąg liczbowy \((a, b, c)\) jest arytmetyczny i \(a + b + c = 33\), natomiast ciąg \((a - 1, b + 5, c + 19)\) jest geometryczny. Oblicz \(a, b, c\).
Odpowiedź: \(\begin{cases} a=9 \\ b=11 \\ c=13 \end{cases} \) lub \(\begin{cases} a=33 \\ b=11 \\ c=-11 \end{cases} \)
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.
Zadanie 4. (5 pkt)
Miasta \( A \) i \( B \) są oddalone o \( 450 \) km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o \( 75 \) minut dłuższym niż pani Lidia. Wartość średniej prędkości, z jaką jechała pani Danuta na całej trasie, była o \( 18 \) km/h mniejsza od wartości średniej prędkości, z jaką jechała pani Lidia. Oblicz średnie wartości:
- prędkości, z jaką pani Danuta jechała z \(A\) do \(B\)
- prędkości, z jaką pani Lidia jechała z \(A\) do \(B\)
Odpowiedź: \(v_D=72\) km/h, \(v_L=90\) km/h
Opcja dostępna tylko dla
zalogowanych użytkowników.
Można tutaj ocenić swoją wiedzę w tym materiale.
W zależności od wybranej oceny materiał zostanie zaliczony lub zostaną zaplanowane powtórki.