Zbiór zadań - wielomiany - część 2

Zbiór zadań do kursu: Matura podstawowa od 2023.
Dany jest wielomian \[W(x)=3x^3+kx^2-12x-7k+12\] gdzie \(k\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że liczba \((−2)\) jest pierwiastkiem tego wielomianu.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(k\) jest równa
A.\( 2 \)
B.\( 4 \)
C.\( 6 \)
D.\( 8 \)
B
Liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=-x^3+2x^2-ax-4\) . Wynika stąd, że
A.\(a=-6\)
B.\(a=-2\)
C.\(a=2\)
D.\(a=4\)
A
Suma odwrotności pierwiastków wielomianu \(W(x)=4x^3-x^2-4x+1\) jest równa
A.\( 4 \)
B.\( -0{,}25 \)
C.\( 6 \)
D.\( -4 \)
A
Liczba \( x=3\sqrt{2} \) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x)= x^2 -2a \), gdy \( a \) jest równe
A.\(18 \)
B.\(-18 \)
C.\(9 \)
D.\(18\sqrt{2} \)
C
Dany jest wielomian \(W(x)=-2x^3+3x^2-(k+2)x-6\). Wyznacz wartość \(k\), wiedząc, że liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)\).
\(k=-13\)