Matura podstawowa - kurs - część 48 - zadania

Drukuj
Poziom podstawowy
Cały kurs na: http://www.matemaks.pl/matematyka-matura-podstawowa-kurs.html.
Wybierz i zaznacz równanie opisujące prostą prostopadłą do prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x+1\).
A.\( y=-2x+1 \)
B.\( y=0{,}5x-1 \)
C.\( y=-\frac{1}{2}x+1 \)
D.\( y=2x-1 \)
A
Prostą równoległą do prostej o równaniu \(y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\) jest prosta opisana równaniem
A.\( y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \)
B.\( y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \)
C.\( y=\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \)
D.\( y=-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \)
B
Proste o równaniach \(-3y - mx + 12 = 0\) oraz \(y = 6x - 12\) są prostopadłe dla \(m\) równego:
A.\( \frac{1}{2} \)
B.\( -18 \)
C.\( -\frac{1}{2} \)
D.\( 6 \)
A
Wykresy funkcji liniowych \( f(x)=\frac{\sqrt{5}}{3}x+6 \) oraz \( g(x)=\frac{5}{3\sqrt{5}}x-\frac{1}{6} \) :
A.są prostopadłe
B.przecinają się, ale nie są prostopadłe
C.pokrywają się
D.są równoległe, ale się nie pokrywają
D
Dane są równania czterech prostych: Prostopadłe są proste:
A.\(l\) i \( n \)
B.\(l\) i \( m \)
C.\(k\) i \( n \)
D.\(k\) i \( m \)
D
Równania \( y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4} \text{ oraz } y=-\frac{4}{3} \) opisują dwie proste
A.przecinające się pod kątem o mierze \( 90 ^\circ \).
B.pokrywające się.
C.przecinające się pod kątem różnym od \( 90 ^\circ \).
D.równoległe i różne.
C
Wskaż równanie prostej, która jest równoległa do prostej o równanie \(12x+4y+3=0\)
A.\( y=12x \)
B.\( y=-12x \)
C.\( y=3x \)
D.\( y=-3x \)
D
Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których proste \(y=(m^2+1)x-3\) oraz \(y=-\frac{1}{3}x+2m\) są prostopadłe.
\(m=\sqrt{2}\) lub \(m=-\sqrt{2}\)
Prosta \(l\) o równaniu \(y=m^2x+3\) jest równoległa do prostej \(k\) o równaniu \(y=(4m-4)x-3\). Zatem:
A.\( m=2 \)
B.\( m=-2 \)
C.\( m=-2-2\sqrt{2} \)
D.\( m=2+2\sqrt{2} \)
A
Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla
A.\( m=-\frac{1}{2} \)
B.\( m=\frac{1}{2} \)
C.\( m=1 \)
D.\( m=2 \)
A