Matura podstawowa - kurs - część 29 - zadania

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej \( f(x)=x^2+4x-3 \) w przedziale \( \langle 0, 3 \rangle \)?

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-6x+1\) w przedziale \(\langle 0,1 \rangle\).

Oblicz największą wartość funkcji \(f(x)=-2x^2+16x-15\) w przedziale \(\langle -2,3 \rangle\).

Najmniejsza wartość funkcji \(f(x)=x^2-3x+1\) w przedziale \(\langle -1,3\rangle \) jest równa

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-6x+3\) w przedziale \(\langle 0,4\rangle \).

Różnica największej i najmniejszej wartości, jakie funkcja kwadratowa \[f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+6\] przyjmuje w przedziale \(\langle -3,k\rangle \) dla \(k\gt 0\) jest równa \(4\frac{1}{2}\). Oblicz \(k\).

Wyznacz wartość największą funkcji \(f(x)=\frac{1}{x^2+4x-1}\) w przedziale \(\langle 1,3\rangle \).

Największa wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=a(x-2)^2-4\), gdzie \(a\ne 0\), w przedziale domkniętym \(\langle -4,-2\rangle \) jest równa \(12\). Wyznacz najmniejszą wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle -4,-2\rangle \).

Najmniejszą wartością, jaką funkcja kwadratowa \(f\) dana wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\) przyjmuje w przedziale \(\langle 0,4\rangle \), jest \(f(2)\). Uzasadnij, że \(a\gt 0\) i \(b\lt 0\).

Funkcja kwadratowa \(f\) przyjmuje w przedziale \(\langle 0,3\rangle \) największą wartość dla argumentów \(0\) i \(3\). Uzasadnij, że w przedziale \(\langle -2,5\rangle \) funkcja \(f\) przyjmuje największą wartość dla argumentów \(-2\) i \(5\).

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(1,9)\). Liczby \(-2\) i \(4\) to miejsca zerowe funkcji \(f\). Najmniejsza wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle -1;2 \rangle \) jest równa

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=x^2-11x\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle -6,6\rangle \).