wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;
przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia nie trudniejsze niż:
dowód podzielności przez \(24\) iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych,
dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez \(5\) daje resztę \(3\), to jej trzecia potęga przy dzieleniu przez \(5\) daje resztę \(2\);
stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;
stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;
stosuje własności monotoniczności potęgowania, w szczególności własności: jeśli \(x\lt y\) oraz \(a\gt1\), to \(a^x\lt a^y\), zaś gdy \(x\lt y\) i \(0\lt a\lt1\), to \(a^x\gt a^y\);
posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: \(|x+4|=5\), \(|x-2|\lt 3\), \(|x+3|\ge4\);
wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów;
stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.
Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu.