Jednostki pola powierzchni

Drukuj

Szkoła podstawowa

Podstawową jednostką pola powierzchni jest \(1\) metr kwadratowy (\(1 \text{m}^2\)), który odpowiada polu kwadratu o boku \(1\) metra.

Wśród mniej typowych jednostek pól powierzchni możemy wyróżnić ary (a) oraz hektary (ha): \[1\ \text{a}=100\ \text{m}^2\] \[1\ \text{ha}=100\ \text{a}=10000\ \text{m}^2\]

Ponadto często stosowane są kilometry kwadratowe (km\(^2\)), decymetry kwadratowe (dm\(^2\)) oraz centymetry kwadratowe (cm\(^2\)).

Przeliczenia najważniejszych jednostek powierzchni

\(1\ \text{km}^2=1000000\ \text{m}^2=100\ \text{ha}=10000\ \text{a}\)
\(1\ \text{m}^2=100\ \text{dm}^2=10000\ \text{cm}^2=1000000\ \text{mm}^2\)
\(1\ \text{dm}^2=100\ \text{cm}^2=10000\ \text{mm}^2\)
\(1\ \text{cm}^2=100\ \text{mm}^2\)
\(1\ \text{ha}=100\ \text{a}=10000\ \text{m}^2\)
\(1\ \text{a}=100\ \text{m}^2\)

Powyższe przeliczenia można łatwo wyprowadzić znając przeliczenia jednostek długości.
Wiedząc np. że \(1\) metr = \(100\) centymetrów można obliczyć, że: \[1\ \text{m}^2= 100\ \text{cm}\cdot 100\ \text{cm} = 10000\ \text{cm}^2\] Co ilustruje poniższy rysunek.

Ile centymetrów kwadratowych jest w \(3\) kilometrach kwadratowych?

Wiemy, że \[1\ \text{km}=10^3\ \text{m}=10^5\ \text{cm}\] Zatem \(1\ \text{km}^2\), to kwadrat o bokach długości \(10^5 \ \text{cm}\), czyli: \[3\ \text{km}^2=3\cdot 10^5\cdot 10^5 \ \text{cm}^2=3\cdot 10^{10}\ \text{cm}^2\]