Funkcja liniowa

Definicja funkcji liniowej

Poziom podstawowy

Definicja

Funkcja liniowa jest określona wzorem \[f(x)=ax+b\] gdzie \(a,b\) - to liczby stałe.

Liczba \(a\) - to współczynnik kierunkowy prostej.
Liczba \(b\) - to wyraz wolny prostej.

Wzór funkcji liniowej często zapisuje się też tak: \[y=ax+b\]

Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta.

Przykład funkcji liniowej \(f(x)=2x+4\):

Funkcja liniowa jest rosnąca jeżeli \(a\gt 0\).
Funkcja liniowa jest malejąca jeżeli \(a\lt 0\).
Funkcja liniowa jest stała jeżeli \(a = 0\).

Przykład funkcji liniowej \(f(x)=-\frac{1}{3}x+2\):

Metodę rysowania funkcji liniowej dokładnie omówię w następnym rozdziale.